सीएपीएम मॉडल: गणना सूत्र

2024 लेखक: Howard Calhoun | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-02 13:55

निवेश कितना भी विविध क्यों न हो, सभी जोखिमों से छुटकारा पाना असंभव है। निवेशक अपनी स्वीकृति के लिए क्षतिपूर्ति करने के लिए वापसी की दर के पात्र हैं। कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (CAPM) निवेश जोखिम और निवेश पर अपेक्षित रिटर्न की गणना करने में मदद करता है।

शार्प के विचार

CAPM मूल्यांकन मॉडल अर्थशास्त्री और बाद में अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार विजेता विलियम शार्प द्वारा विकसित किया गया था और उनकी 1970 की पुस्तक पोर्टफोलियो थ्योरी एंड कैपिटल मार्केट्स में उल्लिखित है। उनका विचार इस तथ्य से शुरू होता है कि व्यक्तिगत निवेश में दो प्रकार के जोखिम शामिल होते हैं:

1. व्यवस्थित। ये बाजार के जोखिम हैं जिन्हें विविधीकृत नहीं किया जा सकता है। उदाहरण ब्याज दरें, मंदी और युद्ध हैं।
2. अव्यवस्थित। विशिष्ट के रूप में भी जाना जाता है। वे व्यक्तिगत शेयरों के लिए विशिष्ट हैं और निवेश पोर्टफोलियो में प्रतिभूतियों की संख्या में वृद्धि करके विविध किया जा सकता है। तकनीकी रूप से बोलते हुए, वे स्टॉक एक्सचेंज आय के एक घटक का प्रतिनिधित्व करते हैं जो समग्र बाजार आंदोलनों से संबंधित नहीं है।

आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत कहता है किकि विविधीकरण के माध्यम से विशिष्ट जोखिम को समाप्त किया जा सकता है। समस्या यह है कि यह अभी भी व्यवस्थित जोखिम की समस्या का समाधान नहीं करता है। यहां तक कि शेयर बाजार के सभी शेयरों वाला एक पोर्टफोलियो भी इसे खत्म नहीं कर सकता है। इसलिए, उचित रिटर्न की गणना करते समय, व्यवस्थित जोखिम निवेशकों को सबसे ज्यादा परेशान करता है। यह विधि इसे मापने का एक तरीका है।

सीएपीएम मॉडल: सूत्र

शार्प ने पाया कि व्यक्तिगत स्टॉक या पोर्टफोलियो पर रिटर्न पूंजी जुटाने की लागत के बराबर होना चाहिए। सीएपीएम मॉडल की मानक गणना जोखिम और अपेक्षित रिटर्न के बीच संबंध का वर्णन करती है:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), जहां r_f जोखिम मुक्त दर है, β_a बीटा सुरक्षा का मूल्य है (पूरे बाजार में जोखिम के जोखिम का अनुपात), r_m - अपेक्षित प्रतिफल, (r_{m- r} f_{) - एक्सचेंज प्रीमियम।}

सीएपीएम का शुरुआती बिंदु जोखिम मुक्त दर है। यह आम तौर पर 10 साल के सरकारी बांड पर प्रतिफल है। इसमें निवेशकों को उनके द्वारा लिए गए अतिरिक्त जोखिम के मुआवजे के रूप में एक प्रीमियम जोड़ा जाता है। इसमें बाजार से अपेक्षित प्रतिफल को घटाकर जोखिम-मुक्त दर से घटा दिया जाता है। जोखिम प्रीमियम को एक ऐसे कारक से गुणा किया जाता है जिसे तीव्र "बीटा" कहा जाता है।

जोखिम उपाय

सीएपीएम मॉडल में जोखिम का एकमात्र उपाय β-सूचकांक है। यह सापेक्ष अस्थिरता को मापता है, जिसका अर्थ है कि किसी विशेष स्टॉक की कीमत में कितना उतार-चढ़ाव होता है।कुल मिलाकर शेयर बाजार की तुलना में। यदि यह बिल्कुल बाजार के अनुरूप चलता है, तो β_a =1. β_{a=1.5 वाला केंद्रीय बैंक 15% बढ़ जाएगा यदि बाजार 10% बढ़ता है, और 10% गिरता है तो 15% गिरता है।}

"बीटा" की गणना समान अवधि में दैनिक बाजार रिटर्न की तुलना में व्यक्तिगत दैनिक स्टॉक रिटर्न के सांख्यिकीय विश्लेषण का उपयोग करके की जाती है। अपने क्लासिक 1972 के अध्ययन में, सीएपीएम वित्तीय संपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल: कुछ अनुभवजन्य परीक्षण, अर्थशास्त्री फिशर ब्लैक, माइकल जेन्सेन, और मायरोन स्कोल्स ने सुरक्षा पोर्टफोलियो और उनके β-सूचकांक के रिटर्न के बीच एक रैखिक संबंध की पुष्टि की। उन्होंने 1931 से 1965 तक न्यूयॉर्क स्टॉक एक्सचेंज में स्टॉक मूल्य आंदोलनों का अध्ययन किया।

"बीटा" का अर्थ

"बीटा" अतिरिक्त जोखिम लेने के लिए निवेशकों को मिलने वाली मुआवजे की राशि को दर्शाता है। यदि β=2, जोखिम मुक्त दर 3% है और वापसी की बाजार दर 7% है, तो बाजार की अतिरिक्त वापसी 4% (7% - 3%) है। तदनुसार, स्टॉक पर अतिरिक्त रिटर्न 8% (2 x 4%, मार्केट रिटर्न और β-इंडेक्स का उत्पाद) है, और कुल आवश्यक रिटर्न 11% (8% + 3%, अतिरिक्त रिटर्न प्लस जोखिम- मुफ्त दर)।

यह इंगित करता है कि जोखिम भरे निवेश को जोखिम-मुक्त दर से अधिक प्रीमियम प्रदान करना चाहिए - इस राशि की गणना प्रतिभूति बाजार के प्रीमियम को इसके β-सूचकांक से गुणा करके की जाती है। दूसरे शब्दों में, यह काफी संभव है, मॉडल के अलग-अलग हिस्सों को जानकर, अनुमान लगाया जा सकता है कि यह इसके अनुरूप है या नहींक्या मौजूदा शेयर की कीमत लाभदायक होने की संभावना है, यानी निवेश लाभदायक है या बहुत महंगा है।

सीएपीएम का क्या मतलब है?

यह मॉडल बहुत ही सरल है और एक साधारण परिणाम प्रदान करता है। उनके अनुसार, केवल एक ही कारण है कि एक निवेशक एक स्टॉक खरीदकर अधिक कमाएगा और दूसरा नहीं क्योंकि यह अधिक जोखिम भरा है। आश्चर्य नहीं कि यह मॉडल आधुनिक वित्तीय सिद्धांत पर हावी हो गया है। लेकिन क्या यह वाकई काम करता है?

यह पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है। बड़ी बाधा "बीटा" है। जब प्रोफेसर यूजीन फामा और केनेथ फ्रेंच ने 1963 से 1990 तक न्यूयॉर्क स्टॉक एक्सचेंज, यूएस स्टॉक एक्सचेंज और NASDAQ पर शेयरों के प्रदर्शन की जांच की, तो उन्होंने पाया कि इतनी लंबी अवधि में β सूचकांकों में अंतर ने व्यवहार की व्याख्या नहीं की विभिन्न प्रतिभूतियां। कम समय में बीटा और व्यक्तिगत स्टॉक रिटर्न के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं है। निष्कर्ष बताते हैं कि सीएपीएम मॉडल गलत हो सकता है।

लोकप्रिय टूल

इसके बावजूद, निवेश समुदाय में अभी भी इस पद्धति का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। हालांकि यह भविष्यवाणी करना मुश्किल है कि व्यक्तिगत स्टॉक बीटा इंडेक्स से कुछ बाजार आंदोलनों पर कैसे प्रतिक्रिया देंगे, निवेशक शायद सुरक्षित रूप से यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि उच्च बीटा वाला पोर्टफोलियो किसी भी दिशा में बाजार की तुलना में अधिक मजबूती से आगे बढ़ेगा, जबकि कम इच्छा वाला पोर्टफोलियो कम उतार-चढ़ाव।

यह प्रबंधकों के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण हैक्योंकि अगर उन्हें लगता है कि बाजार में गिरावट की संभावना है तो वे पैसे रखने के लिए तैयार (या अनुमति) नहीं दे सकते हैं। इस मामले में, वे कम β-सूचकांक वाले स्टॉक रख सकते हैं। निवेशक β_a > 1 पर और β_{a < पर खरीदने की तलाश में, अपने विशिष्ट जोखिम और वापसी आवश्यकताओं के अनुसार एक पोर्टफोलियो बना सकते हैं। 1 जब गिरता है।}

आश्चर्यजनक रूप से, सीएपीएम ने स्टॉक पोर्टफोलियो बनाने के लिए इंडेक्सेशन के उपयोग में वृद्धि को बढ़ावा दिया है, जो एक विशेष बाजार की नकल करते हैं, जो जोखिम को कम करने की मांग कर रहे हैं। यह काफी हद तक इस तथ्य के कारण है कि, मॉडल के अनुसार, आप अधिक जोखिम उठाकर समग्र रूप से बाजार की तुलना में अधिक रिटर्न प्राप्त कर सकते हैं।

अपूर्ण लेकिन सही

सीएपीएम किसी भी तरह से एक आदर्श सिद्धांत नहीं है। लेकिन उसकी आत्मा सच्ची है। यह निवेशकों को यह निर्धारित करने में मदद करता है कि वे अपने पैसे को जोखिम में डालने के लिए कितने रिटर्न के पात्र हैं।

पूंजी बाजार सिद्धांत के परिसर

मूल सिद्धांत में निम्नलिखित धारणाएं शामिल हैं:

• सभी निवेशक स्वाभाविक रूप से जोखिम से बचते हैं।
• उनके पास जानकारी का मूल्यांकन करने के लिए समान समय है।
• लाभ की जोखिम मुक्त दर पर उधार लेने के लिए असीमित पूंजी उपलब्ध है।
• निवेश को असीमित आकार के असीमित भागों में विभाजित किया जा सकता है।
• कोई कर नहीं, मुद्रास्फीति और संचालनलागत।

इन धारणाओं के कारण, निवेशक न्यूनतम जोखिम और अधिकतम रिटर्न वाले पोर्टफोलियो चुनते हैं।

शुरू से ही इन धारणाओं को अवास्तविक माना जाता था। ऐसे परिसर के तहत इस सिद्धांत के निष्कर्षों का कोई अर्थ कैसे हो सकता है? जबकि वे आसानी से अपने दम पर भ्रामक परिणाम दे सकते हैं, मॉडल को लागू करना भी एक मुश्किल काम साबित हुआ है।

सीएपीएम की आलोचना

1977 में इम्बारिन बुजांग और अन्नोइर नासिर के एक अध्ययन ने सिद्धांत में छेद कर दिया। अर्थशास्त्रियों ने शुद्ध आय से मूल्य अनुपात के आधार पर शेयरों को क्रमबद्ध किया है। परिणामों के अनुसार, उच्च प्रतिफल अनुपात वाली प्रतिभूतियां अनुमानित सीएपीएम मॉडल की तुलना में अधिक प्रतिफल उत्पन्न करने की प्रवृत्ति रखती हैं। सिद्धांत के खिलाफ सबूत का एक और टुकड़ा कुछ साल बाद आया (1981 में रॉल्फ बंज के काम सहित) जब तथाकथित आकार प्रभाव की खोज की गई थी। अध्ययन में पाया गया कि स्मॉल-कैप शेयरों ने सीएपीएम के अनुमान से बेहतर प्रदर्शन किया।

अन्य गणनाएं की गईं, जिनमें से सामान्य विषय यह था कि विश्लेषकों द्वारा इतनी सावधानी से निगरानी किए जाने वाले वित्तीय आंकड़ों में वास्तव में कुछ भविष्योन्मुखी जानकारी होती है जो β-सूचकांक द्वारा पूरी तरह से कैप्चर नहीं की जाती है। आखिरकार, एक शेयर की कीमत केवल कमाई के रूप में भविष्य के नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य है।

संभावित स्पष्टीकरण

तो क्यों, इतने सारे अध्ययनों पर हमले के साथसीएपीएम की वैधता, क्या यह विधि अभी भी व्यापक रूप से उपयोग की जाती है, अध्ययन की जाती है और दुनिया भर में स्वीकार की जाती है? एक संभावित स्पष्टीकरण 2004 में पीटर चांग, हर्ब जॉनसन और माइकल शिल के पेपर में पाया जा सकता है, जिसमें 1995 के फाम और फ्रेंच सीएपीएम मॉडल के उपयोग का विश्लेषण किया गया था। उन्होंने पाया कि कम मूल्य-से-पुस्तक अनुपात वाले स्टॉक उन कंपनियों के स्वामित्व में होते हैं जिन्होंने हाल ही में बहुत अच्छा प्रदर्शन नहीं किया है और अस्थायी रूप से अलोकप्रिय और सस्ते हो सकते हैं। दूसरी ओर, बाजार अनुपात से अधिक वाली कंपनियां अस्थायी रूप से अधिक मूल्यांकित हो सकती हैं क्योंकि वे विकास के चरण में हैं।

मूल्य-से-पुस्तक मूल्य या आय-से-आय के आधार पर फर्मों को छांटने से व्यक्तिपरक निवेशक प्रतिक्रियाओं का पता चलता है जो उतार-चढ़ाव के दौरान बहुत अच्छी और डाउनस्विंग के दौरान अत्यधिक नकारात्मक होती हैं।

निवेशक भी पिछले प्रदर्शन को अधिक महत्व देते हैं, उच्च मूल्य-से-आय (बढ़ते) शेयरों के प्रमुख शेयरों को उच्च कीमतों और कम (सस्ती) फर्मों को बहुत कम। एक बार जब चक्र पूरा हो जाता है, तो परिणाम अक्सर सस्ते स्टॉक के लिए उच्च रिटर्न और बढ़ते स्टॉक के लिए कम रिटर्न दिखाते हैं।

प्रतिस्थापन प्रयास

एक बेहतर मूल्यांकन पद्धति बनाने का प्रयास किया गया है। उदाहरण के लिए, मर्टन का 1973 का इंटरटेम्पोरल फाइनेंशियल एसेट वैल्यू मॉडल (ICAPM), CAPM का विस्तार है। यह पूंजी निवेश के उद्देश्य के गठन के लिए अन्य पूर्वापेक्षाओं के उपयोग से प्रतिष्ठित है। सीएपीएम में, निवेशक केवल परवाह करते हैंवर्तमान अवधि के अंत में उनके पोर्टफोलियो जो धन पैदा कर रहे हैं। आईसीएपीएम में, वे न केवल आवर्ती रिटर्न के साथ, बल्कि मुनाफे का उपभोग या निवेश करने की क्षमता से भी चिंतित हैं।

समय पर पोर्टफोलियो चुनते समय (t1), ICAPM निवेशक अध्ययन करते हैं कि समय पर उनकी संपत्ति आय, उपभोक्ता कीमतों और पोर्टफोलियो के अवसरों की प्रकृति जैसे चर से कैसे प्रभावित हो सकती है। जहां आईसीएपीएम सीएपीएम की कमियों को दूर करने का एक अच्छा प्रयास था, वहीं इसकी सीमाएं भी थीं।

बहुत अवास्तविक

जबकि सीएपीएम मॉडल अभी भी सबसे व्यापक रूप से अध्ययन और स्वीकृत में से एक है, इसके परिसर की शुरुआत से ही वास्तविक दुनिया के निवेशकों के लिए बहुत अवास्तविक के रूप में आलोचना की गई है। विधि का अनुभवजन्य अध्ययन समय-समय पर किया जाता है।

आकार, विभिन्न अनुपात और मूल्य गति जैसे कारक स्पष्ट रूप से पैटर्न की अपूर्णता का संकेत देते हैं। यह एक व्यवहार्य विकल्प माने जाने के लिए कई अन्य परिसंपत्ति वर्गों की उपेक्षा करता है।

यह अजीब है कि सीएपीएम मॉडल को बाजार मूल्य निर्धारण के मानक सिद्धांत के रूप में खारिज करने के लिए इतना शोध किया जा रहा है, और आज कोई भी उस मॉडल का समर्थन नहीं करता है जिसे नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।